18 декабря 1773 г. в снежную погоду, в густом тумане Кук вторично пересек полярный круг и 23 декабря у 137뀠' з.д. остановился на 67뀠' ю.ш. перед непреодолимым ледяным барьером. Погода была тихая, море спокойное, шел мокрый снег. Все страдали от холода. Густой туман непроницаемой пеленой пал на студеное, покрытое сплошными льдами море… Возможности пробиться далее к югу не было. И Кук временно отступил до 47끑' ю.ш., затем снова пошел к югу.

26 января 1774 г. он в третий раз пересек полярный круг (на 109뀱' з.д.), а 30 января достиг при ясной погоде и свежем северном ветре 71뀐' ю.ш. (у 106끔' з.д.). Как мы знаем теперь, он находился приблизительно в 200 км от ближайшего выступа Антарктиды — п-ова Терстон (позже выяснили, что это остров), у моря Амундсена. В 4 часа утра на юге моряки заметили ослепительно белую полосу — предвестник близких ледяных полей. Вскоре с грот-мачты они увидели сплошной ледяной барьер, простиравшийся с востока на запад на необозримое пространство. Вся южная половина горизонта сияла и сверкала холодными огнями. Кук насчитал 97 вершин и пиков вдоль кромки ледяного поля. Некоторые из них казались очень высокими, и гребни этих ледяных гор едва различались в пелене низких туч и молочно-белого тумана. Кук и большинство его спутников пришли к выводу, что обнаруженное ими грандиозное ледяное поле продолжается на юг до полюса или где-то в высоких широтах достигает какой-то земли. И Кук занес в журнал следующие фразы: Стремление достичь цели завело меня не только дальше всех… моих предшественников, но и дальше предела, до которого… может вообще дойти человек, но я не огорчен встречей с этой преградой, ибо в какой-то степени она избавляет нас от опасностей и лишений, неизбежных при плавании в южных полярных районах. Мы уже не могли ни на один дюйм продвинуться далее к югу, и поэтому мне не нужно приводить никаких иных доводов, чтобы объяснить необходимость… возвращения к северу.