Родился математик 25 апреля 1903 года в губернском городе Тамбове. Мама будущего академика — Колмогорова Мария Яковлевна во время родов сильно заболела и умерла, а мальчика взяла к себе на жительство его тетя В. Я. Колмогорова.

В 1910 г. тетя забирает мальчика в Москву, где он обучается в учебном заведении Е.А. Репман, ставшей после революционных событий шк. №23. Через десять лет, по окончании ее, поступает в МГУ на физмат. Помимо точной науки Колмогоров серьезно увлекается и историей, одновременно обучается на математическом отделении ХТИ им. Д.И. Менделеева.

В 1920 году Колмогоров поступил на математическое отделение Московского университета и параллельно на математическое отделение Химико-технологического института им. Д.И. Менделеева.

В 1921 году Колмогоров делает первый научный доклад математическому кружку, в котором опровергает одно импровизационное утверждение Н. Н. Лузина, которое он применил на лекции при доказательстве теоремы Коши.

Летом 1922 года А. Н. Колмогоров строит ряд Фурье, расходящийся почти всюду. Эта работа принесла девятнадцатилетнему студенту мировую известность.

Теорема А. Н. Колмогорова. Существует функция Ф( ) принадлежащая L (0, 2 p ) такая, что ее тригонометрический ряд Фурье расходится почти всюду.

А. Н. Колмогоров строит в 1926 г. пример суммируемой функции, ряд Фурье которой расходится всюду.

С 1936 года Андрей Николаевич много сил отдает работе по созданию Большой и Малой Советских Энциклопедий. Он возглавляет математический отдел и сам пишет много статей для энциклопедий.

На 1950-е и начало 1960-х годов приходится очередной взлёт математического творчества Колмогорова. Здесь нужно отметить его выдающиеся, основополагающие работы по следующим направлениям:

1. по небесной механике, где он сдвинул с мертвой точки задачи, оставшиеся нерешенными со времен Ньютона и Лапласа;

2. по 13-й проблеме Гильберта о возможности представления произвольной непрерывной функции нескольких действительных переменных в виде суперпозиции непрерывных же функций двух переменных;

3. по динамическим системам, где введённый им новый инвариант эпсилон-энтропия привёл к перевороту в теории этих систем;

4. по теории вероятностей конструктивных объектов, где предложенные им идеи измерения сложности объекта нашли многообразные применения в теории информации, теории вероятностей и теории алгоритмов.

В 1963 году А. Н. Колмогоров выступает одним из инициаторов создания школы-интерната при МГУ и сам начинает там преподавать.

В 1970 году вместе с академиком И.К. Кикоиным А.Н. Колмогоров создаёт журнал " Квант" .

20 октября 1987 г. не стало гения Колмогорова, который достойно занимает почетное место в числе ученых мирового масштаба. Погребен академик на Новодевичьем кладбище.