Никола́й Оре́м, или Никола́й Оре́змский (Nicolas Oresme, Nicholas Oresme, Nicole Oresme; до 1330 года, Нормандия — 11 июля 1382, Лизьё, Франция) — французский философ, натурфилософ, математик, механик, астроном, теолог. Епископ города Лизьё. Его научные труды оказали влияние на Николая Кузанского, Коперника, Галилея и Декарта.

Кри́стоф (Христоф) Ру́дольф (нем. Christoph Rudolff, 1499—1545) — немецкий математик, автор первого немецкого учебника алгебры, в котором предложил знак радикала, закрепившийся в науке. Принадлежал к школе коссистов (немецких алгебраистов XVI века).

Роберт Рекорд (англ. Recorde, ок. 1510—1558) — уэльский врач и математик. Известен, в частности, тем, что в 1557 году предложил использовать в математике знак равенства.

Рене́ Дека́рт (фр. Ren Descartes [ʁəˈne deˈkaʁt], лат. Renatus Cartesius — Картезий; 31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень), ныне Декарт (департамент Эндр и Луара) — 11 февраля 1650, Стокгольм) — французский философ, математик, механик, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.

Рене́ Дека́рт (фр. Descartes [ʁəˈne deˈkaʁt], лат. Cartesius — Картезий; 31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень), ныне Декарт (департамент Эндр и Луара) — 11 февраля 1650, Стокгольм) — французский философ, математик, механик, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.

Джон Не́пер (англ. John Napier ['neɪpɪə]; 1550—1617) — шотландский математик, один из изобретателей логарифмов, первый публикатор логарифмических таблиц. 8-й лэрд Мерчистона.

Джон Ва́ллис, точнее — Уо́ллис (англ. John Wallis; 23 ноября (3 декабря) 1616 — 28 октября (8 ноября) 1703) — английский математик, один из предшественников математического анализа.

Знак умножения () — математический знак операции умножения. Знак умножения изображают как крестик (), точку или звёздочку. Самый старый из используемых символов — крестик (). Впервые его использовал английский математик Уильям Отред в своём трудеMathematicae (1631, Лондон). Отред родился в Итоне, графство Бэкингемшир (в наши дни — Беркшир), в семье священника. Закончил Кембриджский университет (1595), после чего до 1608 года преподавал там. Затем он выбрал духовную карьеру англиканского священника, в 1608 году получил приход в Олбери (Albury), недалеко от Лондона, где и провёл большую часть своей жизни. Одновременно Отред продолжал заниматься математикой, преподавал эту науку многочисленным ученикам и вёл интенсивную переписку с видными математиками того периода. Все его мысли были сосредоточены на математике, — писал современник Отреда, — и он все время размышлял или чертил линии и фигуры на земле… Его дом был полон юных джентльменов, которые приезжали отовсюду, чтобы поучиться у него. Следует упомянуть, что изобилие учеников объясняется не только высоким качеством преподавания, но и тем, что Отред принципиально не брал плату за обучение. Отред был убеждённым монархистом. Он прожил долгую жизнь, пережил революцию и гражданскую войну и, по одной из версий, скончался от взрыва восторга, когда услышал новость о восстановлении на престоле Карла II (1660). Немецкий математик Лейбниц отрицательно относился к крестику из-за его схожести с буквой X и предпочитал точку. Этот символ он использовал в письме 1698 года. Зачастую неверно вместо знака умножения () применяют букву X. Йоханн Ран ввёл звёздочку в качестве знака умножения. Вместе с символом для деления () она появилась в его книге "Algebra" 1659 г. В таксономии знак умножения используется в качестве знака гибридного происхождения.

Томас Хэрриот (англ. Harriot) (1560 год — 2 июля 1621 года) — английский астроном, математик, этнограф и переводчик. В русских источниках может упоминаться как Харриот или Гарриот. Заслужил известность в основном благодаря двум достижениям: Хэрриот усовершенствовал алгебраическую символику, в том числе придумал общепринятые значки для операций сравнения: > (больше) и < (меньше). Считается, что именно он впервые привёз картофель в Великобританию и Ирландию .

Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц (нем. Wilhelm Leibniz или нем. Wilhelm von Leibniz, МФА(нем.): [ˈɡɔtfʁiːt ˈvɪlhɛlm fɔn ˈlaɪbnɪts]или [ˈlaɪpnɪts]; 21июня (1июля) 1646 — 14 ноября 1716) — немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основатель и первый президент Берлинской Академии наук, иностранный член Французской Академии наук. Важнейшие научные достижения: Лейбниц, независимо от Ньютона [Изображение], создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисления (см. исторический очерк), основанные на бесконечно малых. Лейбниц создал комбинаторику как науку; только он во всей истории математики одинаково свободно работал как с непрерывным, так и с дискретным. Он заложил основы математической логики. Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника. В механике ввёл понятие живой силы (прообраз современного понятия кинетической энергии) и сформулировал закон сохранения энергии. В психологии выдвинул понятие бессознательно малых перцепций и развил учение о бессознательной психической жизни. Лейбниц также является завершителем философии XVII века и предшественником немецкой классической философии, создателем философской системы, получившей название монадология. Он развил учение об анализе и синтезе, впервые сформулировал закон достаточного основания (которому, однако, придавал не только логический (относящийся к мышлению), но и онтологический (относящийся к бытию) смысл: … ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, — без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе…); Лейбниц является также автором современной формулировки закона тождества; он ввёл термин модель, писал о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга. Лейбниц высказал идею о превращении одних видов энергии в другие, сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики — принцип наименьшего действия — и сделал ряд открытий в специальных разделах физики. Он первым обратился к вопросу о возникновении российской правящей династии, первым в немецкой историографии обратил внимание на взаимосвязь лингвистических проблем с генеалогией, создал теорию исторического происхождения языков и дал их генеалогическую классификацию, явился одним из создателей немецкого философского и научного лексикона. Лейбниц также ввёл идею целостности органических систем, принцип несводимости органического к механическому и высказал мысль об эволюции Земли.

Уи́льям Джонс (англ. William Jones; 1675 год, Лланвихангел-Трер-Бейрд, Англси, Королевство Англия — 3 июля 1749, Лондон, Королевство Великобритания) — британский (валлийский) математик, первый обозначил число пи греческой буквой π. Отец филолога Уильяма Джонса.

Винче́нцо де Рикка́ти (итал. Vincenzo de Riccati; 11 января 1707, Кастельфранко-Венето — 17 января 1775, Тревизо) — итальянский математик, механик и физик, иностранный почётный член Петербургской АН с 17 января 1760 года. Известен как создатель теории гиперболических функций.

Леона́рд Э́йлер (нем. Euler; 15 апреля 1707, Базель, Швейцария — 7 (18) сентября 1783, Санкт-Петербург, Российская империя) — швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук). Эйлер — автор более чем 850 работ (включая два десятка фундаментальных монографий) по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и другим областям. Академик Петербургской, Берлинской, Туринской, Лиссабонской и Базельской академий наук, иностранный член Парижской академии наук. Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки. В 1726 году он был приглашён работать в Санкт-Петербург, куда переехал годом позже. С 1726 по 1741, а также с 1766 года был академиком Петербургской академии наук (будучи сначала адъюнктом, а с 1731 года — профессором); в 1741—1766 годах работал в Берлине (оставаясь одновременно почётным членом Петербургской академии). Хорошо знал русский язык и часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском. Первые русские академики-математики (С.К. Котельников) и астрономы (С.Я. Румовский) были учениками Эйлера. Некоторые из его потомков до сих пор живут в России.

Леона́рд Э́йлер (нем. Euler; 15 апреля 1707, Базель, Швейцария — 7 (18) сентября 1783, Санкт-Петербург, Российская империя) — швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук). Эйлер — автор более чем 850 работ (включая два десятка фундаментальных монографий) по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и другим областям. Академик Петербургской, Берлинской, Туринской, Лиссабонской и Базельской академий наук, иностранный член Парижской академии наук. Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки. В 1726 году он был приглашён работать в Санкт-Петербург, куда переехал годом позже. С 1726 по 1741, а также с 1766 года был академиком Петербургской академии наук (будучи сначала адъюнктом, а с 1731 года — профессором); в 1741—1766 годах работал в Берлине (оставаясь одновременно почётным членом Петербургской академии). Хорошо знал русский язык и часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском. Первые русские академики-математики (С.К. Котельников) и астрономы (С.Я. Румовский) были учениками Эйлера. Некоторые из его потомков до сих пор живут в России.

Леона́рд Э́йлер (нем. Euler; 15 апреля 1707, Базель, Швейцария — 7 (18) сентября 1783, Санкт-Петербург, Российская империя) — швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук). Эйлер — автор более чем 850 работ (включая два десятка фундаментальных монографий) по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и другим областям. Академик Петербургской, Берлинской, Туринской, Лиссабонской и Базельской академий наук, иностранный член Парижской академии наук. Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки. В 1726 году он был приглашён работать в Санкт-Петербург, куда переехал годом позже. С 1726 по 1741, а также с 1766 года был академиком Петербургской академии наук (будучи сначала адъюнктом, а с 1731 года — профессором); в 1741—1766 годах работал в Берлине (оставаясь одновременно почётным членом Петербургской академии). Хорошо знал русский язык и часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском. Первые русские академики-математики (С.К. Котельников) и астрономы (С.Я. Румовский) были учениками Эйлера. Некоторые из его потомков до сих пор живут в России.

Леона́рд Э́йлер (нем. Leonhard Euler; 15 апреля 1707, Базель, Швейцария — 7 (18) сентября 1783, Санкт-Петербург, Российская империя) — швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук). Эйлер — автор более чем 850 работ (включая два десятка фундаментальных монографий) по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и другим областям. Академик Петербургской, Берлинской, Туринской, Лиссабонской и Базельской академий наук, иностранный член Парижской академии наук. Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки. В 1726 году он был приглашён работать в Санкт-Петербург, куда переехал годом позже. С 1726 по 1741, а также с 1766 года был академиком Петербургской академии наук (будучи сначала адъюнктом, а с 1731 года — профессором); в 1741—1766 годах работал в Берлине (оставаясь одновременно почётным членом Петербургской академии). Хорошо знал русский язык и часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском. Первые русские академики-математики (С.К. Котельников) и астрономы (С.Я. Румовский) были учениками Эйлера. Некоторые из его потомков до сих пор живут в России.

Жозе́ф Луи́ Лагра́нж (фр. Joseph Louis Lagrange, итал. Giuseppe Lodovico Lagrangia; 25 января 1736, Турин — 10 апреля 1813, Париж) — французский математик, астроном и механик итальянского происхождения. Наряду с Эйлером — крупнейший математик XVIII века. Особенно прославился исключительным мастерством в области обобщения и синтеза накопленного научного материала. Автор классического трактата "Аналитическая механика", в котором установил фундаментальный принцип возможных перемещений и завершил математизацию механики. Внёс огромный вклад в математический анализ, теорию чисел, в теорию вероятностей и численные методы, создал вариационное исчисление.

Кристиа́н (Кретье́н) Крамп (фр. Kramp, 8 июля 1760, Страсбург — 13 мая 1826, там же) — французский математик (эльзасец). Известен работами по теории чисел, геометрии, математической кристаллографии, алгебре и механике. Предложил общепринятое обозначение n!n! для факториала.

Мни́мая едини́ца — обычно комплексное число, квадрат которого равен −1 (минус единице). Однако возможны и иные варианты: в конструкции удвоения по Кэли-Диксону или в рамках алгебры по Клиффорду.

Огюсте́н Луи́ Коши́ (фр. Augustin Louis Cauchy; 21 августа 1789, Париж — 23 мая 1857, Со, Франция) — французский математик и механик, член Парижской академии наук, Лондонского королевского общества, Петербургской академии наук и других академий. Разработал фундамент математического анализа, внёс огромный вклад в анализ, алгебру, математическую физику и многие другие области математики; один из основоположников механики сплошных сред. Его имя внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

Сэр Уи́льям Ро́уэн Га́мильтон (англ. William Rowan Hamilton; 4 августа 1805 — 2 сентября 1865) — ирландский математик, механик-теоретик, физик-теоретик, один из лучших математиков XIX века. Известен фундаментальными открытиями в математике (кватернионы, основы векторного анализа, вариационное исчисление, обоснование комплексных чисел), аналитической механике (гамильтонова механика) и оптике. Автор предельно общего вариационного принципа наименьшего действия, применяемого во многих разделах физики. Королевский астроном Ирландии (1827—1865). Член Ирландской академии наук (1837; в 1837—1845 годах — её президент). Член-корреспондент многих академий наук и научных обществ, в том числе Российской академии наук (1837), первый иностранный член Национальной академии наук США (1864). Академик А. Н. Крылов писал, что Гамильтон — один из величайших математиков, отличавшийся многочисленностью своих работ, важностью заключавшихся в них открытий, глубиною мысли, оригинальностью методов, вместе с тем и как вычислитель имевший мало себе равных.

Иога́нн Карл Фри́дрих Га́усс (нем. Johann Carl Friedrich Gau; 30 апреля 1777, Брауншвейг — 23 февраля 1855, Гёттинген) — немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист. Считается одним из величайших математиков всех времён, королём математиков. Лауреат медали Копли (1838), иностранный член Шведской (1821) и Российской (1824) Академий наук, английского Королевского общества.

Карл Те́одор Вильге́льм Ве́йерштрасс (нем. Theodor Wilhelm Weierstra; 31 октября 1815—19 февраля 1897)— немецкий математик, отец современного анализа.