Лев Павлович Чебышёв (1789—1861) был кавалеристом, участвовал в сражениях против французов, в 1812 году получил боевые ордена, участвовал во взятии Парижа в 1814 году. А в 1815 году вышел в отставку, женился, всецело отдался хозяйству, сделав его образцовым.

Мать Пафнутия — Аграфена Ивановна Чебышёва (1796—1867) была прекрасной хозяйкой, в своих крепких руках она держала весь дом.

Современникам она запомнилась как женщина гордая и властная, порой жестокая и суровая даже к своим детям.

Пафнутий Чебышёв родился 4 (16) мая 1821 года в селе Окатово Боровского уезда Калужской губернии (ныне село Акатово Жуковского района Калужской области) в семье богатого землевладельца, представителя старинного русского дворянского рода Чебышёвых, Льва Павловича Чебышёва — участника Отечественной войны 1812 года и взятия Парижа в 1814 году. Дата рождения дана в соответствии с обнаруженной В. Е. Прудниковым записью в метрической книге храма Преображения Господня в селе Спас-Прогнанье Калужской губернии (во многих источниках приводится дата 14 (26) мая, указанная К. А. Поссе в статье "Чебышёв, Пафнутий Львович" из энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона).

В 1832 г. семейство Чебышёвых переехало в Москву для подготовки Пафнутия Львовича и его брата Павла к поступлению в университет.

В шестнадцать лет Чебышёва после успешной сдачи экзаменов зачислили студентом философского факультета Московского университета.

В университете за конкурсную работу о вычислении корней уравнений он получил серебряную медаль.

В 1847 году Чебышёв утверждён в звании доцента и начинает читать лекции по алгебре и теории чисел в Петербургском университете. В двадцать восемь лет он получил в Петербургском университете степень доктора, причём диссертацией служила его книга "Теория сравнений", которой затем в течение более полустолетия студенты пользовались как одним из самых глубоких и серьёзных руководств по теории чисел. В 1850 году Чебышёв становится профессором Петербургского университета. Эту должность он занимал до старости.

Немало времени отдал Чебышёв теории различных механизмов и машин. Он внес предложения по усовершенствованию паровой машины Дж. Уатта, что подтолкнуло его к созданию новой теории максимумов и минимумов. В 1852 году, побывав в Лилле, Чебышёв осмотрел знаменитые ветряные мельницы этого города и вычислил самую выгодную форму мельничных крыльев. Он построил модель знаменитой стопоходящей машины, имитирующей походку животных, построил специальный гребной механизм и самокатное кресло, наконец, он создал арифмометр — первую счетную машину непрерывного действия.

В теории чисел Чебышёву принадлежит ряд работ по распределению простых чисел. В работе 1850 Чебышёв доказал утверждение, известное как постулат Бертрана, согласно которому между числами n и 2n – 2(n >3) лежит по крайней мере одно простое число. Кроме того, Чебышёв является создателем новых методов в теории чисел. Известны работы ученого в области математического анализа "Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины" (1849) и "О простых числах" (1852) Чебышёв впервые после Евклида существенно развил учение о простых числах. Характер последовательности простых чисел в натуральном ряду свидетельствует об исключительно сложной закономерности распределения простых чисел.

Неравенство Чебышёва в теории вероятностей утверждает, что случайная величина в основном принимает значения близкие к своему среднему. Более точно, оно даёт оценку вероятности, что случайная величина примет значение далёкое от своего среднего.

Теорема Чебышёва

Теорема. Если Х1, Х2, …, Хn — попарно независимые случайные величины, причем дисперсии их равномерно ограничены (не превышаю постоянного числа С), то, как бы мало не было положительное число e, вероятность неравенства будет сколь угодно близка к единице, если число случайных величин достаточно велико.

Учёная деятельность Чебышёва, началась в 1843 году и не прекращалась до конца его жизни.

О функциях, наименее уклоняющихся от нуля .

В связи с этими же вопросами находится и работа Чебышёва "О построении географических карт" (1856 год). В связи с вопросами о функциях, наименее уклоняющихся от нуля , находятся и работы Чебышёва по практической механике, которой он занимался много и с большой любовью. Наибольшую известность Чебышёв получает за результаты о распределении простых чисел. К его работам последнего периода деятельности относятся исследования "О предельных значениях интегралов" (1873 г). Совершенно новые вопросы, поставленные здесь Чебышёвым, разрабатывались затем его учениками. Последний его мемуар "О суммах, зависящих от положительных значений какой-либо функции" , вышел в свет уже после его кончины в 1895 году. Общественная деятельность Чебышёва не исчерпывалась его профессурой и участием в делах Академии наук. В качестве члена Ученого комитета Министерства просвещения он рецензировал учебники, составлял программы и инструкции для начальных и средних школ. Он был одним из организаторов Московского математического общества и первого в России математического журнала — Математический сборник .

Последние годы жизни Чебышёва протекали тихо, без каких либо значительных событий. Постоянная загруженность работой не позволила создать семью. Одним из наиболее важных событий последних лет жизни Чебышёва стало награждение его орденом Почётного Легиона, который по представлению Парижской Академии наук Франции математик Шарль Эрмит писал Чебышёву: " … Вы являетесь гордостью науки в России, одним из первых геометоров Европы, одним из величайших геометров всех времён ." 8 декабря 1894 года утром Пафнутий Львович Чебышёв умер, сидя за письменным столом. Накануне был его приёмный день и он сообщал ученикам планы своих работ и наводил их на мысли о темах для самостоятельного творчества. И на следующий день он встал, оделся. Сам заварил чаю, налил стакан. В столовой никого не было. Через несколько минут прислуга, вошедшая в комнату, нашла его сидящим за столом, но уже мертвым. А стакан был горячий, и из него поднимался белесый парок...

В ста километрах от Москвы и в пяти от ст. Балобаново Киевской железной, дороги в живописной местности близ реки Истьи расположено небольшое село Спас на Прогнаньи. В нем есть церковь, построенная предками Чебышёва. На северной стороне церковного двора похоронены отец и мать Чебышёва. Под колокольней в наглухо замурованном склепе погребены П.Л. Чебышёв и его два брата. П.Л. Чебышёв умер, но его гениальные идеи, его книги живы и будут жить в трудах многочисленных продолжателей его научно-педагогического дела.

Заслуги Чебышёва оценены были учёным миром достойным образом. Он являлся членом Петербургской, Берлинской и Болонской академий, Парижской Академии наук, членом-корреспондентом Лондонского Королевского общества, Шведской академии наук и др., всего 25 различных Академий и научных обществ, а так же почётным членом всех русских университетов.

Характеристика его учёных заслуг очень хорошо выражена в записке академиков А.А. Маркова и И.Я. Сонина, читанной в первом после смерти Чебышёва заседании Академии. В этой записке, между прочим, сказано: "Труды Чебышёва носят отпечаток гениальности. Он изобрёл новые методы для решения многих трудных вопросов, которые были поставлены давно и оставались нерешёнными. Вместе с тем он поставил ряд новых вопросов, над разработкой которых трудился до конца своих дней."