В 1832 г. семейство Чебышёвых переехало в Москву для подготовки Пафнутия Львовича и его брата Павла к поступлению в университет.

В шестнадцать лет Чебышёва после успешной сдачи экзаменов зачислили студентом философского факультета Московского университета.

В университете за конкурсную работу о вычислении корней уравнений он получил серебряную медаль.