В теории чисел Чебышёву принадлежит ряд работ по распределению простых чисел. В работе 1850 Чебышёв доказал утверждение, известное как постулат Бертрана, согласно которому между числами n и 2n – 2(n >3) лежит по крайней мере одно простое число. Кроме того, Чебышёв является создателем новых методов в теории чисел. Известны работы ученого в области математического анализа "Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины" (1849) и "О простых числах" (1852) Чебышёв впервые после Евклида существенно развил учение о простых числах. Характер последовательности простых чисел в натуральном ряду свидетельствует об исключительно сложной закономерности распределения простых чисел.