Учёная деятельность Чебышёва, началась в 1843 году и не прекращалась до конца его жизни.

О функциях, наименее уклоняющихся от нуля .

В связи с этими же вопросами находится и работа Чебышёва "О построении географических карт" (1856 год). В связи с вопросами о функциях, наименее уклоняющихся от нуля , находятся и работы Чебышёва по практической механике, которой он занимался много и с большой любовью. Наибольшую известность Чебышёв получает за результаты о распределении простых чисел. К его работам последнего периода деятельности относятся исследования "О предельных значениях интегралов" (1873 г). Совершенно новые вопросы, поставленные здесь Чебышёвым, разрабатывались затем его учениками. Последний его мемуар "О суммах, зависящих от положительных значений какой-либо функции" , вышел в свет уже после его кончины в 1895 году. Общественная деятельность Чебышёва не исчерпывалась его профессурой и участием в делах Академии наук. В качестве члена Ученого комитета Министерства просвещения он рецензировал учебники, составлял программы и инструкции для начальных и средних школ. Он был одним из организаторов Московского математического общества и первого в России математического журнала — Математический сборник .