Механизм Липкина — Посселье (англ. – Lipkin linkage), изобретённый в 1864 году, был первым плоским механизмом, способным преобразовывать вращательное движение в совершенное прямолинейное (инверсор), и наоборот. Назван в честь французского офицера Шарля Николя Посселье (1832—1913) и российского математика Липмана (Йом-Това) Израилевича Липкина. До этого изобретения существовавшие методы создания прямолинейного движения требовали наличия направляющих, что особенно значимо для деталей машин и для технологических процессов. В частности, без использования этого или подобных ему изобретений поршень в поршневом насосе нуждается в прочной заделке в месте крепления к штоку (см. плунжер). Это изобретение сыграло важную роль в развитии паровых машин. Математическое описание механизма Липкина — Посселье прямо связано с инверсией окружности. Существует также более ранний механизм прямолинейного движения, история которого недостаточно хорошо известна,— механизм Саррюса. Этот механизм появился на 11 лет раньше механизма Липкина-Посселье. Он состоит из нескольких шарнирно-сочленённых прямоугольных пластин, две из которых остаются параллельными, но могут двигаться друг к другу. Механизм Саррюса принадлежит к классу пространственных механизмов, в отличие от механизма Липкина-Посселье, являющегося плоским механизмом.