13 июля 1772 г. оба корабля оставили Плимут и 30 октября прибыли к мысу Доброй Надежды, в Капстад (ныне Кейптаун). Там Куку сказали, что на меридиане о. Маврикий за восемь месяцев до того француз Ив Кергелен-Тремарек открыл какую-то землю у 48뀰' ю.ш. В Капстаде Иоганн Форстер встретился со шведским ботаником Андреасом Спаррманом и просил Кука взять его с собой, обещая из своих средств платить ему жалованье раз в год. И Кук согласился при условии, что Форстер оплатит и питание Спаррмана.