23 ноября суда пошли прямо на юг — отыскивать Землю Обрезания. Через несколько дней сильным западным ветром их стало относить на восток. 7 декабря подул свежий ветер, перешедший в шторм. Температура резко упала до 3С. Первые плавучие льды Кук встретил 10 декабря у 50끀' ю.ш., а затем начали попадаться большие ледяные поля. 13 декабря корабли были на широте мыса Обрезания, но, по определению Кука, в 10 к востоку от него, и разыскивать Землю Обрезания он счел нецелесообразным. Температура понизилась до — 3С. На случай разлуки с Фюрно в тумане или при пасмурной погоде Кук указал ему пункты встречи. Лавируя среди айсбергов, корабли все же шли на юг, подвергаясь большой опасности в тумане.

Показались огромные ледяные поля, которые приходилось огибать, уклоняясь на десятки миль на восток. Среди команды появились признаки цинги. 29 декабря за 59 ю.ш. Кук решил идти на запад до меридиана мыса Обрезания, чтобы узнать, остров ли там, или выступ материка. 1 января 1773 г. Кук пересек этот меридиан при исключительно ясной погоде, но нигде не было видно признаков земли. Тогда он повернул на юг. В полдень 17 января 1773 г. впервые в истории человечества суда Кука пересекли Южный полярный круг на 39뀵' в.д.

Погода стояла ясная. Через семь часов, когда Кук дошел до 67 15' ю.ш., путь ему преградили тяжелые льды. С грот-мачты моряки нигде на юге не видели свободного моря. На поиски прохода среди льдов ушло бы много времени, а была уже середина лета. И Кук решил временно отступить и двигаться к земле, открытой Кергеленом. 1 февраля моряки пересекли на указанной широте (48뀰' ю.ш.) меридиан о. Маврикий (58 в.д.), но не нашли и следов земли: сообщенная им долгота оказалась неправильной — действительно обнаруженный тогда архипелаг Кергелен лежит на 12 восточнее о. Маврикий.

8 февраля днем при тихой погоде в тумане корабли разлучились. Кук крейсировал в этом месте два дня и, потеряв надежду соединиться с Эдвенчером, взял курс на юго-восток. Так шел он до 6 февраля и достиг 6l뀡' ю.ш. у 97 в.д. Из-за льдов он несколько отступил к северу и шел на восток между параллелями 58–60 ю.ш. до 17 марта.