Кук взял курс на северо-восток, на большую Землю Хуана-Фернандеса, открытую якобы в третьей четверти XVII в. на 38 ю.ш. и 90 з.д. (не смешивать с небольшими о-вами Хуан-Фернандес, лежащими против чилийского берега, гораздо севернее и восточнее), но не нашел никаких признаков суши. Несколько дней он искал эту землю на западе, а 25 февраля пошел на север, к о. Пасхи. 13 марта обошел его кругом и отдал якорь против песчаного берега, где стоял до 16 марта. Он описал природу о. Пасхи, привел точные сведения о материальной культуре пасхальцев и установил сходство между ними и населением других островов Полинезии. Англичане высаживались там и видели у жителей испанские товары: на острове в 1769–1770 гг. побывал Фелипе Гонсалес, объявивший его испанским владением.