Сфера Пуанкаре — двумерная сфера S 2 S^2 , в декартовых координатах определяемая параметрами Стокса. В поляризационной оптике введена Анри Пуанкаре в 1892 году . В других разделах физики этой модели соответствует сфера Блоха. От гомологической трёхмерной сферы (homology sphere) в физике остается лишь база расслоения Хопфа — сфера Римана. Информация о третьем измерении (фаза колебаний) отбрасывается. Это проективное упрощение позволило изготовить модель расслоения фазового пространства поляризаций в виде шара, что дало возможность наглядно рассчитывать конкретные волновые процессы. В механике сфера Пуанкаре описывает состояния малых колебаний сферического маятника, фигуры Лиссажу одинаковой частоты.